Le nouveau favori de Vitalik Buterin : qu'est-ce que le protocole GKR ?

Ethereum Co-fondateur Vitalik Buterin a révélé son intérêt croissant pour un cadre cryptographique connu sous le nom de Protocole Goldreich–Kahan–Rothblum (GKR)Il le décrit comme un élément clé de la technologie qui alimente bon nombre des systèmes les plus rapides d'aujourd'hui. preuve de connaissance nulle (ZK) les systèmes.

Dans son article récentButerin explique que GKR peut réduire considérablement le coût des preuves en supprimant la nécessité de traiter les couches de données intermédiaires. Il se concentre désormais uniquement sur engagements d'entrée et de sortie, permettant de prouver les calculs de manière beaucoup plus efficace.

En termes simples, GKR aide les prouveurs ZK (des outils qui prouvent que les calculs ont été effectués correctement) à fonctionner plus rapidement et à moindre coût.

Les bases : ce que fait le protocole GKR

Le protocole GKR est un système de preuve cryptographique Conçu pour vérifier des calculs complexes avec moins de travail. Il est particulièrement efficace pour les tâches où de nombreuses petites opérations sont répétées sur plusieurs couches, comme les fonctions de hachage ou le traitement des réseaux neuronaux.

Au lieu d'enregistrer chaque étape d'un calcul, GKR simplifie le processus. Il vérifie uniquement les points de départ et d'arrivée, ignorant la plupart des étapes intermédiaires. Cette conception en fait un choix naturel pour les deux. ZK-preuves et preuves d'inférence d'apprentissage automatique, qui partagent des modèles structurels similaires.

Ce concept de « calcul par lots multicouches » est à la base de l'efficacité de GKR. Il traite de grands ensembles de données sur plusieurs couches, tout en évitant les engagements cryptographiques redondants et en ne conservant que l'essentiel.

Pourquoi GKR est important pour les preuves à divulgation nulle de connaissance

Les preuves à connaissance nulle sont essentielles aux plans d'évolutivité à long terme d'Ethereum. Elles permettent à une partie de prouver l'exactitude d'un calcul sans afficher toutes les données impliquées. Cependant, la plupart des systèmes ZK, comme les SNARK ou les STARK, consomment une puissance de calcul importante car ils doivent gérer chaque couche de calcul.

Le protocole GKR s’attaque à ce goulot d’étranglement.

Selon Buterin, lorsqu'il est utilisé pour prouver Fonctions de hachage Poseidon2, GKR peut réduire les frais de preuve théorique de 100x à environ 10x—une amélioration massive par rapport aux STARK traditionnels.

En termes simples, il peut produire des preuves ZK 10 fois plus rapidement et à moindre coût.

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Les éléments clés de l'efficacité de GKR

1. Moins d'engagements

Les preuves STARK traditionnelles nécessitent des engagements (résumés cryptographiques) à chaque couche intermédiaire d'un calcul. Chaque engagement implique un hachage intensif et des opérations polynomiales.
GKR évite cela en s'engageant uniquement à entrées et sorties, économisant des milliers d'opérations par preuve.

2. Le protocole Sumcheck

Au cœur de GKR se trouve vérification de somme, une méthode permettant de vérifier qu'un calcul volumineux a été effectué correctement sans avoir à le refaire.

Chaque « tour » d'un contrôle de somme confirme que des relations mathématiques spécifiques sont vraies dans toutes les couches de données. Ce processus est léger et parallélisable, ce qui signifie qu'il s'adapte bien aux GPU ou aux processeurs multicœurs.

3. L'astuce de Gruen et le dosage linéaire

Buterin mentionne également des optimisations telles que Le truc de Gruen et dosage linéaire, ce qui réduit encore davantage les coûts de mémoire et de calcul. Ces méthodes permettent à plusieurs calculs similaires de partager les étapes de vérification au lieu de les répéter individuellement.

4. Tours partiels et hachage Poseidon2

Dans son article, Buterin utilise le Fonction de hachage Poseidon2 À titre d'exemple pratique, Poseidon2 est souvent utilisé dans les systèmes ZK en raison de sa conception arithmétiquement optimisée. GKR l'optimise avec tours partiels—des cycles mathématiques plus légers qui ne conservent que les premiers éléments cubiques, ce qui permet de gagner du temps sans réduire l’intégrité de la preuve.

Comment GKR s'intègre à d'autres protocoles

Le cadre GKR peut être combiné avec d’autres systèmes de preuve tels que Pliage de base et VEN (Preuves de proximité Oracle interactives Fast Reed–Solomon). Ces intégrations permettent aux preuves basées sur GKR de maintenir une forte engagements polynomiaux, une exigence pour de nombreuses implémentations ZK évolutives.

Dans ces configurations, GKR agit comme le « moteur » de calcul, tandis que des systèmes comme BaseFold ou FRI gèrent l'encodage des données et la cohérence de la vérification.

Comparaison de GKR avec STARKs

Les STARK (Scalable Transparent ARguments of Knowledge) sont depuis longtemps la norme pour les preuves ZK transparentes. Ils sont sûrs et fiables, mais coûteux en calculs.

Buterin estime que GKR réduit les coûts théoriques de jusqu'à 100x comparé aux systèmes traditionnels basés sur STARK. Les implémentations concrètes montrent des résultats encore meilleurs, parfois moins de 10 fois les frais généraux.

Il note cependant que ces chiffres dépendent de l'optimisation matérielle. En pratique, le brassage de la mémoire lors des vérifications de somme peut ralentir le processus, mais la structure de GKR étant hautement parallèle, les performances restent supérieures à celles des méthodes de hachage standard.

Pas de connaissance zéro en soi

Une distinction cruciale : GKR n'est pas un protocole à connaissance nulle en soi. Il offre concision—ce qui signifie qu'il rend les preuves plus petites et plus rapides—mais il ne cache pas d'informations.

Pour plus de confidentialité, les preuves GKR peuvent être enveloppées dans un ZK-SNARK or ZK-STARK système. Cette superposition permet aux développeurs de combiner les gains de performance de GKR avec les avantages de confidentialité des véritables preuves à connaissance nulle.

Les applications pratiques du GKR

Vitalik souligne la compatibilité de la conception de GKR avec un large éventail de tâches gourmandes en calculs. Exemples :

• Vérification du hachage : prouvant que des millions de hachages ont été calculés correctement.
• Validation de la blockchain : permettant une preuve ZK-EVM plus rapide pour Ethereum Layer 1.
• Preuves d'apprentissage automatique : vérifier les grandes étapes d'inférence du modèle de langage avec un minimum de calcul.

Étant donné que GKR s'adapte à la fois aux calculs cryptographiques et aux calculs de type IA, il pourrait jouer un rôle essentiel dans ZK-ML (apprentissage automatique à connaissance nulle) .

Le défi Fiat-Shamir : la prudence est de mise

Buterin ajoute également une mise en garde. Si GKR accélère les calculs, son efficacité implique un compromis :risque de prévisibilité dans certains circuits qui utilisent le Heuristique de Fiat-Shamir.

Cette méthode convertit les preuves interactives en preuves non interactives à l'aide de fonctions de hachage. Cependant, implémentée sans précaution, elle peut engendrer un caractère aléatoire prévisible, affaiblissant ainsi la sécurité. Buterin recommande une conception rigoureuse des circuits pour prévenir de telles vulnérabilités.

Conclusion

Le protocole GKR représente une révolution dans la structuration des preuves cryptographiques. Au lieu de s'engager à outrance sur chaque étape intermédiaire, il rationalise le processus en se concentrant uniquement sur les éléments essentiels.

Pour Ethereum et d’autres systèmes blockchain à la recherche d’une vérification plus rapide et moins chère, GKR offre une voie pratique. Il ne s’agit pas d’une promesse marketing mais d’un ensemble de techniques mathématiques qui alimentent déjà la prochaine vague de démonstrateurs à grande vitesse dans les domaines ZK et AI.

Ressources

1. Un didacticiel GKR - article de Vitalik Buterin : https://vitalik.eth.limo/general/2025/10/19/gkr.html

2. Plateforme Vitalik Buterin X : https://x.com/VitalikButerin

3. À propos des preuves à connaissance nulle : https://www.chainalysis.com/blog/introduction-to-zero-knowledge-proofs-zkps/